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是的，手机卡可以关闭短信服务。具体方法主要有以下几种。
1、通过回复短信关闭：根据短信内容要求回复相应指令即可关闭短信功能，具体指令可能因运营商和地区而异，建议向客服咨询详细指令。
2、拨打客服电话：拨打所使用运营商的客服电话，通过人工服务告知需要关闭短信功能，移动客服拨打10086，联通客服拨打10010，电信客服拨打10000等。
3、通过网上营业厅关闭：登录所使用的运营商网上营业厅，在账户管理或短信功能设置中关闭短信功能，具体路径可能因运营商和账户设置差异而异。
关闭短信功能后，将无法接收和发送短信，但其他通信功能如电话和上网等不受影响，关闭短信功能可能需要验证身份或提供相关信息，以确保账户安全，如有更多疑问或需要更详细的操作指导，建议直接联系所使用的运营商客服咨询。